Как выполнить проверку для фермы

Как выполнить проверку для фермы

Определим значения расчетных длин для всех элементов фермы.

Таблица 2.3 — Формулы для определения расчетных длин элементов фермы

Направление продольного изгиба

Расчетная длина l_ef

опорных раскосов и опорных стоек

прочих элементов решетки

1. В плоскости фермы

2. Из плоскости фермы

Примечания: l — геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов) в плоскости фермы; l₁ — расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными к поясу сварными швами или болтами и т.п.).

Таблица 2.4 — Значения расчетных длин элементов фермы

Таблица 2.5 — Значение коэффициента условий работы конструкции г_с

Проверка сечения внецентренно сжатых элементов

Стержень №4 (верхний пояс) — сечение, принятое в проекте — ЗГСП 180х 140х 8.

Для внецентренно сжатых элементов определяющей в большинстве случаев является потеря устойчивости, и проверку их несущей способности проводят по формуле:

где — продольное усилие в элементе (см. табл. 2.2), Н;

— коэффициент устойчивости при сжатии с изгибом, определяется по таблице Д.3 [4] в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета , определяемого по формуле:

здесь — коэффициент влияния формы сечения, определяемый по таблице Д.2 [4];

— относительный эксцентриситет, м здесь

— эксцентриситет, при вычислении которого значения M и N следует принимать согласно требованиям п. 9.2.3 [2];

-момент сопротивления сечения, вычисленный для наиболее сжатого волокна, мі;

-площадь поперечного сечения стержня по [5], мІ;

-расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести (см. табл. В 5 [4]), Па.

Проверяем на устойчивость ЗГСП 180х 140х 8.

где — расчетная длина элемента фермы, м;

— радиус инерции поперечного сечения элемента, м.

Проверка внецентренно растянутых элементов

Стержень №3 (нижний пояс) — сечение, принятое в проекте — ЗГСП 120х 6.

Предельное состояние внецентренно растянутых элементов определяется развитием пластических деформаций в наиболее нагруженном сечении, и их несущая способность проверяется по формуле:

где — коэффициенты, принимаемые согласно таблице Е.1 [4].

Проверка центрально сжатых элементов

Стержень №1 (раскос) — сечение, принятое в проекте — ЗГСП 100х 6.

проверку проводят из условия устойчивости по формуле:

Вычисляем приведенную гибкость :

Вычисляем коэффициент продольного изгиба ц по формуле:

где — коэффициент, определяемый по формуле:

здесь — коэффициенты, определяемые по таблице 7 [4] в зависимости от типов сечений.

Проверка центрально растянутых элементов

Стержень №2 (раскос) — сечение, принятое в проекте — ЗГСП 100х 6.

Расчет на прочность элементов из стали при центральном растяжении или сжатии следует выполнять по формуле:

Проверка узла стропильной фермы

Рисунок 2.5 — Узел стропильной фермы

Несущую способность стенки пояса в У-образных узлах следует проверять по формуле:

где — усилие в примыкающем элементе (решетки), Н;

— изгибающий момент от основного воздействия в примыкающем эле-менте в плоскости фермы в сечении, совпадающем с примыкающей стенкой пояса, Н·м;

— диаметр примыкающего элемента решетки в направлении плоскости фермы, м;

— коэффициент влияния знака усилия в примыкающем элементе, прини- маемый равным 1,2 при растяжении и 1,0 — в остальных случаях;

— коэффициент влияния продольной силы в поясе, определяемый при сжатии в поясе, если , по формуле:

в остальных случаях ;

— длина участка линии пересечения примыкающего элемента с поясом в направлении оси пояса, м;

— толщина стенки пояса, м;

— диаметр пояса в направлении, нормальном к плоскости фермы, м;

— площадь поперечного сечения пояса, мІ;

здесь — диаметр примыкающего элемента решетки в направлении, нормальном к плоскости фермы, м.

Несущую способность элемента решетки вблизи примыкания к поясу в У-образных узлах следует проверять по формуле:

где — коэффициент, принимаемый равным:

в остальных случаях .

— расчетное сопротивление стали элемента решетки, Па;

— площадь поперечного сечения элемента решетки, мІ.

Прочность сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к поясу в У-образных узлах следует проверять по формуле:

6.3. Подбор и проверка сечений стержней фермы

Подбор сечений стержней стропильной фермы и их проверку производим в табличной форме (табл.6.1).

При подборе сечений стержней фермы особое внимание сле­дует обратить на определение их расчетных длин и компоновку сечений.

Различают расчетную длину стержня в плоскости (l_x) и из плоскости (l_y) фермы. Расчетная длина поясов фермы в плоскости принимается равной расстоянию между узлами (т.е. длине пане­ли), а из плоскости — расстоянию между точками закрепления узлов.

Верхний пояс закрепляется из плоскости панелями или плитами покрытия, приваренными к нему. Так как опирание кровли происходит в узлах, то расстояние между узлами равно расчетной длине из плоскости. Таким образом, для верхнего пояса (стержней 2-3, 3-4, 4-6, 6-7, 7-9) l_x = l_y = 3,0м = 300см (длина панели фермы d = 3,0м).

Для нижнего пояса (стержней 1-5, 5-8 и 8-10) длина между узлами стержней равна 6,0м, значит l_x = 6,0м = 600см. Нижний пояс закрепляется от смещения из плоскости распорками. Распорки располагаются по краям ферм и по колоннам. Таким образом, для нижнего пояса l_y равно расстоянию между распорками, т.е.: l_y = L – 2∙ (2∙d) = 30 – 2∙ (2∙3,0) = 18,0м = 1800см.

Расчетная длина всех стержней решетки (раскосов и стоек) из плоскости фермы l_у равна геометрической длине стержня l (т.е. расстоянию между центрами тяжести узлов). Их расчетная длина в плоскости фермы зависит от того, сколько растянутых стерж­ней примыкает к сжатому стержню. Если с одной стороны сжато­го стержня решетки примыкают два растянутых стержня пояса, создающих частичное защемление, то для получения расчетной длины (l_x) геометрическую длину (l) следует умножить на коэф­фициент приведения длины μ = 0,8. Таким образом, для таких стержней l_x = 0,8∙l, l_y = l. Следовательно, для стоек (стержней 4-5, 7-8) расчетные длины будут равны: l_x = 0,8∙3,05 = 2,44м = 244см; l_y = 3,05м = 305см. Для раскосов кроме опорного (стержней 3-5, 5-6, 6-8, 8-9) расчетные длины будут равны: l_x = 0,8∙4,28 = 3,42м = 3,42см; l_y = 4,28м = 428см.

Для опорного раскоса (стержень 1-3) расчетные длины будут равны: в плоскости фермы половине геометрической длины стержня (за счет раскоса 2-2*) l_x = l/2 = 4,28/2 = 2,14м = 214см; из плоскости фермы – геометрической длине стержня: l_y = l = 4,28м = 428см.

Для стерженя 2-2* расчетные длины будут иметь одинаковую длину и будут равны геометрической длине l_x = l = 2,14м = 214см.

Соотношение расчетных длин l_x и l_y в основном определяет конструктивную форму сечения стержня.

Проверка несущей способности ферм покрытия

Согласно техническому заданию, конструкция должна эксплуатироваться в следующих условиях:

§ Наружная температура воздуха

2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА

Наименование конструкций здания

Задание на проектирование

Мастерская по ремонту автомобилей

г. Череповец Вологодская область.

Геометрические параметры здания

Количество этажей: 1

Наличие рядом стоящих зданий

Несущий металлический каркас: колонны, фермы, прогоны.

Нагрузки и воздействия

Снеговая и ветровая: по СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия»

Ограждающие конструкции покрытия: панели типа «сэндвич» t=150мм

Существующие стропильные фермы имеют пролет 12м и выполнены из спаренных уголков. Изначально известно что:

· Данные фермы использовались для покрытия здания промышленного назначения в Вологодской области.

· Стропильная конструкция представляла собой двухпролетную систему 12х2=24м и состояла из двух полуферм пролетом 12м с промежуточной опорой.

· Шаг данных ферм составлял 6м.

· Покрытие данного здания было выполнено из железобетонных ребристых плит.

· Документация на данные фермы отсутствует

После демонтажа было принято решение использовать данные фермы для пролета 24м в качестве однопролетной стропильной фермы.

1.1. Сбор нагрузок

Постоянная нагрузка на покрытие:

Нормативная нагрузка кгс/м 2

Коэффициент по нагрузке

Расчетная нагрузка кгс/м 2

Кровельная сэндвич-панель t=150

Собственный вес фермы

Итого постоянная нагрузка q₁

Временная снеговая нагрузка

Схема загружения рамы

Загружение средних узлов фермы производится сосредоточенной нагрузкой F=0,305х1,2х6=2,2т , и крайних F/2=2.2/2=1.1т где

1,2м – размер панели верхнего пояса фермы,

Схема приложения нагрузок

Схема расположения узлов фермы

Схема расположения элементов фермы

Эпюра продольных сил N

Схема перемещений узлов фермы (значения в мм)

Длина сварных швов определена по металлу шва. bz =0,7 коэффициенты, принимаемые при сварке элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа (5400 кгс/см2) Rwf=180МПа — расчетное значение сопротивления угловых швов условному срезу по МШ для электродов Э-42

Усиление верхнего пояса предполагается выполнить методом увеличения сечения. Проверка производится по наибольшему усилию статического расчета N=-83,308тс

Сечение усиления имеет следующие характеристики

Заключение и указания

Эксплуатация данных ферм для пролета 24м допускается при соблюдении следующих условий:

1. Разработка проекта каркаса в котором будет предусмотрено использование данных ферм в качестве ригеля рамы на нагрузки не превышающие приведенные в п.3.1, а также система вертикальных и горизонтальных связей обеспечивающих геометрическую неизменяемость покрытия (диск покрытия) и каркаса целом.

2. Ферма не предназначена для использования в покрытиях на которых возможно появление снеговых мешков или прочих нагрузок не предусмотренных п.3.1

3. Приложение неузловых нагрузок категорически воспрещается!

4. При эксплуатации категорически воспрещается устанавливать на пояса и решетку фермы тали, грузоподъемные блоки, устанавливать в межферменном пространстве настилы, коммуникации и тому подобное, что может привести к увеличению нагрузки.

5. Выполнить 100% визуально-измерительный контроль сварных соединений согласно РД 03-606-03

6. В случае отклонения катетов или длин сварных швов от приведенных п.3.2 необходимо выполнить зачистку, а затем подварку шва. В случае если длина шва существенно отличается от приведенных в п.3.2. необходимо принятие конструкторского решения и повторный расчет.

7. Выполнить правку местных погибов. Если правка невозможна необходимо принятие конструкторского решения об усилении либо замене элемента.

8. До монтажа следует очистить м/к от нанесенного ранее лакокрасочного покрытия. Антикоррозийную защиту конструкций производить по предварительно очищенной, обеспыленной поверхности. Степень очистки стальных конструкций от жировых загрязнений и маркировочных надписей — первая по ГОСТ 9.402-80*, таблица 1. Степень очистки стальных конструкций от окислов (окалина, ржавчина, шлаковые включения) перед нанесением защитного покрытия — вторая по ГОСТ 9.402-80*, таблица 3. Общая толщина лакокрасочного покрытия должна быть не менее 55 мкм. Окраску производить грунтом ГФ-021, допускающим окраску после монтажа металлоконструкций двумя слоями эмали ПФ-115 по ГОСТ 6465-76. На поверхности стальных конструкций не должно быть заусенцев, острых кромок.

9. Выполнить опорный и укрупнительный узел согласно приложения 4 графическая часть

Фермы

С помощью этого режима осуществляются все необходимые проверки элементов ферм на прочность и устойчивость, а также проверяется их гибкость. При этом работа начинается с определения расчетных значений усилий от задаваемых внешних нагрузок для схем конструкций, наиболее часто используемых на практике. Возможен вариант работы с подбором сечений из заранее составленного сортамента поперечных сечений.

При работе режима для каждого элемента фермы в соответствии с выбранным нормативным документом выполняются следующие проверки:

Ссылка на СНиП РК 5.04-23-2002

Ссылка на
ДБН B.2.6-163:2010

Устойчивость в плоскости фермы

Устойчивость в плоскости фермы (закритическая работа)

Устойчивость из плоскости фермы

Устойчивость из плоскости фермы (закритическая работа)

Предельная гибкость стенки из условия местной устойчивости

п. 8.3.1, 8.3.2, табл. 8, п. 8.3.10

п. 7.3.1, 7.3.2, табл. 9, п. 7.3.11

п. 1.4.3.1, 1.4.3.2, табл. 1.4.3

п. 8.3.1, 8.3.2, табл. 8.3

Предельная гибкость свеса полки (поясного листа) из условия местной устойчивости

п. 7.22*, 7.23*, табл. 29*, п. 7.26*, п. 7.27*

п. 8.3.7, табл. 9, п. 8.3.10

п. 7.3.8, табл. 10, п. 7.3.11

п. 1.4.3.7, табл. 1.4.4

Предельная тонкостенность трубы из условия местной устойчивости

Местная устойчивость стенки трубы из расчета замкнутой круговой цилиндрической оболочки

Устойчивость искривленного элемента

пп. 11.1.1-11.1.4, 11.4.1

пп. 10.1.1-10.1.4, 10.4.1

пп. 13.1.1-13.1.4, 13.4.1

Ограничение реализации

При подборе и проверке элементов ферм приняты следующие значения коэффициента условий работы γ _с :

• 0,95 — поясов, опорных раскосов, растянутых элементов решетки, сжатых элементов решетки крестового сечения;
• 0,8 — сжатых элементов решетки таврового сечения при гибкости их больше 60;

Поскольку требование норм относительно ограничения гибкости растянутого элемента связано с ограничением его провисания от собственного веса, то проверка гибкости растянутых элементов регламентирована только в вертикальной плоскости (например, согласно примечанию 1 к табл. 33 СП 16.13330).

В режиме Фермы предполагается, что вертикальной является именно плоскость фермы. Гибкость растянутых элементов фермы из плоскости фермы не проверяется. Соответственно, раскрепление нижнего (растянутого) пояса из плоскости фермы не влияет на результат проверки его гибкости.

В том случае, если пользователю необходимо выполнить проверку гибкости растянутых элементов из плоскости фермы (для горизонтальных ферм, или для ферм, расположенных под углом к горизонту), можно воспользоваться режимом Сопротивление сечений . При проверочном расчете растянутого элемента в режиме Сопротивление сечений проверке подлежат обе его гибкости, поскольку само понятие вертикальной плоскости в данном режиме отсутствует.

Окно включает четыре страницы:

Страница Общие данные включает выпадающий список для выбора вида фермы по очертанию поясов и группу кнопок для выбора конфигурации фермы. Предусмотрен расчет ферм следующих видов: с параллельными поясами, треугольных, трапецеидальных, с полигональным верхним поясом, односкатные и двухскатные. Все фермы статически определимые и предполагаются закрепленными в крайних узлах нижнего пояса статически определимым способом по балочной схеме.

Для выбранной конфигурации задается пролет фермы и ее высота на опоре (при необходимости — другие геометрические параметры).

На этой же странице с помощью маркеров указывается вариант раскрепления узлов верхнего и нижнего поясов из плоскости фермы (считается, что в плоскости фермы раскрепление произведено статически определимым образом — шарнирное неподвижное опирание левого опорного узла и шарнирное подвижное опирание правого узла). В случае, если активен маркер Задаются пользователем , становится доступной кнопка Номера узлов , нажатием которой вызывается диалоговое окно Раскрепление из плоскости . В этом окне приведена расчетная схема фермы с пронумерованными узлами и таблица, в которой каждому узлу фермы соответствует маркер. Активное состояние маркера говорит о наличии раскрепления в данном узле. Раскрепленные узлы помечаются на схеме синим цветом. Узлы, помеченные в таблице серым цветом, раскрепляются по умолчанию и их состояние изменить нельзя.

Маркер Работа сечения с неустойчивой стенкой не допускается служит для выполнения проверочного расчета сечения с учетом его закритической работы (после потери местной устойчивости стенки). Отмеченный маркер позволяет пользователю отказаться от закритической работы сечения в случае, если по результатам проверки происходит потеря местной устойчивости стенки.

На странице Сечения назначаются поперечные сечения элементов фермы. Предполагается, что по длине фермы ни сечения поясов, ни сечения элементов решетки не меняются. Сечения компонуются из парных равнополочных или неравнополочных уголков, располагаемых в форме тавра (последние — в двух вариантах) или креста из равнополочных уголков, а также из труб круглого и прямоугольного сечений.

При выборе сечений используется база данных прокатных профилей. Значение зазора между уголками задается в таблице, расположенной над схемой фермы, одновременно с выбором профиля для каждого типа сечения. Выбранные с помощью маркера элементы одного типа выделяются на схеме красным цветом, а в поле выбора отображается их сечение.

Необходимо заметить, что в нормах проектирования проверки несущей способности стержневых элементов стальных конструкций сформулированы в зависимости от внутренних усилий и геометрических характеристик, отнесенных к главным осям инерции сечения. Так, в режиме Ф ермы проверки устойчивости элементов фермы при центральном сжатии выполняются в зависимости от геометрических характеристик сечения (в частности, в зависимости от моментов инерции и радиусов инерции) относительно главных осей инерции.

Для большинства типов сечений, реализованных в режиме Ф ермы , одна из главных осей инерции сечения лежит в плоскости конструкции фермы, а другая – в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы. Таким образом, выпучивание элемента фермы, потерявшего устойчивость при центральном сжатии, может происходить либо в плоскости фермы, либо из плоскости фермы. Соответственно проверки устойчивости элемента фермы при центральном сжатии соотнесены к плоскости фермы, а именно вычисляются факторы Устойчивость в плоскости фермы и Устойчивость из плоскости фермы . Единственное исключение составляет составное сечение из двух равнополочных уголков, составленных в крест, главные оси инерции которого не лежат ни в плоскости конструкции фермы, ни в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы. Выпучивание элемента фермы из двух уголков, составленных в крест, при потере его устойчивости не соотносится с плоскостью конструкции фермы. Тем не менее с целью унификации названия факторов Устойчивость в плоскости фермы и Устойчивость из плоскости фермы для этого типа сечения приняты как для остальных типов сечений.

На странице Материалы имеется возможность задать предельно допустимое значение прогиба фермы (от действия нормативных и/или нормативных длительных нагрузок)  в долях от величины пролета (оно будет сопоставлено с относительным прогибом от действия нормативных значений нагрузок). Предусмотрена возможность задания прогиба фермы в форме доли пролета (величина 1/ А ), где А есть набор наиболее часто употребляемых величин (500, 750 и т.п.).

В этом режиме предусмотрена возможность выполнять проверочные расчеты с учетом коррозии. Кроме того, для ферм, элементы которых выполнены из парных уголков, можно для каждого элемента задать не только информацию о коррозии, но и величины погибей. Для этого следует активизировать маркер Учет коррозии и погибей и нажать кнопку , которая открывает доступ к диалоговому окну. В этом окне вводится информация о повреждениях конструкции (после ввода информации, кнопка меняет свой вид и выглядит следующим образом: ).

В таблице задаются данные о толщине слоя коррозии для каждого элемента фермы (номера элементов приводятся на схеме) и величине стрелки погиби в плоскости и из плоскости фермы. Кроме того, в каждой строке таблицы имеется кнопка , которая активизирует операцию вычисления толщины слоя коррозии. Отметим, что угол наклона элемента к горизонту задавать не нужно, поскольку для элементов фермы эта информация определяется автоматически.

Если в окне Толщина слоя коррозии активизировать маркер Применить для всех элементов нижнего (верхнего, . ) пояса, то результат расчета будет внесен не только в текущую строку таблицы, но и во все строки, которые соответствуют элементам всей группы. При выполнении расчетов предполагается, что толщина слоя коррозии одинакова по всему периметру сечения.

Анализ работы поврежденной конструкции будет производиться в соответствии с рекомендациями пособия по проектированию усиления стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). Расчет учитывает возможность пространственной формы выпучивания стержня с погибью, поэтому в числе факторов, которые выдаются по результатам расчета, могут отсутствовать результаты проверок устойчивости в плоскости фермы или из плоскости фермы, или обе эти проверки вместе.

Страница Нагрузки во многом напоминает ту, которая описана в режиме Огибающие , однако, здесь имеются и свои особенности. Во-первых, возможна лишь равномерно распределенная нагрузка и сосредоточенная нагрузка в узлах. Номер узла приложения нагрузки выбирается в выпадающем списке. Во-вторых, распределенная нагрузка задается или на весь пояс, или на его половину. Место приложения нагрузки определяется соответствующими маркерами

При нажатии на кнопку выбора пояса, к которому приложена нагрузка, в окне отображения появляется условная схема соответствующего пояса с засечками в месте расположения узлов, а при задании нагрузки (после нажатия кнопки Добавить ) — схема соответствующего нагружения со всеми введенными нагрузками.

Откорректировать значения конкретных нагрузок можно в таблице, которая вызывается кнопкой .

По нажатию кнопки Усилия в элементах фермы для текущего загружения открывается одноименное информационное окно, в котором показана расчетная схема фермы с эпюрой усилий.

В программе Кристалл (в отличие от SCAD ) принято, что на ферму действует узловая нагрузка. Таким образом, заданная распределенная нагрузка не передается непосредственно на элементы фермы, а считается приложенной к некоторой ограждающей конструкции кровли, которая и выполняет функцию приведения нагрузки к узлам.

Как правило, на верхний пояс фермы действует распределенная нагрузка, это обстоятельство учитывается при расчете фермы в программе SCAD , при этом для наклонных элементов продольная сила меняется по его длине. Программа SCAD выводит значения максимального усилия по длине элемента. В Кристалле при приведении распределенной нагрузки к узлам выводится значение, которое соответствует значению усилия в середине конечного элемента программы SCAD . Это приводит к различию представляемых результатов.

Кнопка Подбор позволяет перейти в режим целенаправленного перебора поперечных сечений элементов фермы с заменой номеров выбранных пользователем профилей (тип поперечного сечения и условия раскрепления не меняются). Программа переходит к следующему большему по площади номеру профиля в каталоге, из которого были первоначально выбраны поперечные сечения, если при проверках рассматриваемого элемента (например, верхнего пояса) было обнаружено значение коэффициента использования ограничений K > 1 или к следующему меньшему по площади номеру профиля, если K < 1. Такие переходы осуществляются до тех пор, пока по всем проверкам не будет выполнено условие K < 1, а замена профиля ближайшим меньшим даст K > 1, т.е. будет найден наименьший из удовлетворяющих требованиям норм профиль.

Перебор по различным группам элементов фермы (верхнему и нижнему поясам, раскосам, стойкам) реализуется независимо.

После завершения подбора на экране появляется окно с рекомендациями по выбору поперечных сечений.

Пользователь может отвергнуть эти рекомендации (кнопка Выйти ) или согласиться с ними. В последнем случае нажимается кнопка Применить , и все рекомендованные сечения будут переданы для выполнения проверочного расчета новой конструкции.

Если в процессе подбора было испробовано максимальное сечение из сортамента и при этом значение K > 1, то в окне появляется соответствующее сообщение, и кнопка Применить блокируется.

Отметим, что ограничение по прогибу на результатах подбора не сказывается.

Кроме того, в отчетный документ выводится таблица с опорными реакциями, общий вес фермы и площадь окраски.